Кожевников Игорь Викторович. Моделирование и компьютерное исследование множественности стационарных состояний в каталитических реакциях

Короткий опис

Кожевников, Игорь Викторович. Моделирование и компьютерное исследование множественности стационарных состояний в каталитических реакциях : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.16.- Чебоксары, 1998.- 165 с.: ил. РГБ ОД, 61 99-5/70-0

Чувашский государственный университет
имени И.Н. Ульянова
На правах рукописи
КОЖЕВНИКОВ ИГОРЬ ВИКТОРОВИЧ
МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
МНОЖЕСТВЕННОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ В
КАТАЛИТИЧЕСКИХ РЕАКЦИЯХ
05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического
моделирования и математических методов в научных исследованиях
(технические науки)
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научные руководители:
. доктор химических наук, профессор Кольцов Н.И.
кандидат физико-математических наук Алексеев Б. В.
Чебоксары -1998 
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ..... 5
Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЕ ДАННЫЕ О МНОЖЕСТВЕННОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ И МЕТОДАХ ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКЕ . 11
1.1. Теоретические методы анализа множественности
стационарных состояний 17
1.1.1. Необходимые условия множественности и классы стадийных схем с единственным стационарным
состоянием 19
1.1 ^.Достаточные условия множественности 28
1.1.3. Критерии множественности 30
1.2. Формы проявления множественности стационарных
состояний и методы их анализа 35
1.2.1. Самопересечение 38
1.2.2. Излом 40
1.2.3 .Г рибовидность 44
1.2.4. Изола , 45
1.2.5. Другие формы проявления множественности...... 46
Глава 2. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ :■
МНОЖЕСТВЕННОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ ДЛЯ КАТАЛИТИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ 49
2.1. Критерий вырождения особых точек 49
2.2. Формулировка и доказательство критерия
множественности ..56
2.3. Метод определения граничных стационарных
состояний 68
Глава 3. ФОРМЫ.МНОЖЕСТВЕННОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ
СОСТОЯНИЙ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ 75
3.1 . Стехиометрические условия существования различных форм проявления множественности в двухстадийных
каталитических реакциях : : 75
3.1.1І Стехиометрические условия возникновения
особой точки 77
3.1.2. Самопересечение первого вида 80
• 3.1.3. Самопересечение второго вида 82
3.1.4. Излом 85
3.1.5. Изола , 86
3.2. Грибовидность, самопересечение и изола -
эволюционные формы множественности 88
3.3. "Полный кинетический портрет" обратимых реакций,
допускающих множественность стационарных состояний 93
Глава 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОЖЕСТВЕННОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ 102
4.1. Алгоритм исследования множественности... 102
4.2. Алгоритм анализа граничных стационарных состояний.. 106
4.3. Алгоритм исследования устойчивости стационарных
СОСТОЯНИЙ : 109
4.4. Алгоритм метода Штурма и параметрический анализ
внутренних стационарных состояний 116
ЗАКЛЮЧЕНИЕ : ' 123
ВЫВОДЫ 125
ЛИТЕРАТУРА 127
Приложение 1. ПРОГРАММЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
МНОЖЕСТВЕННОСТИ В ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКЕ ..141
1. Программа исследования множественности стационарных
состояний 141
2. Программа исследования числа граничных стационарных
состояний... 150
3. Программа исследования устойчивости стационарных
состояний 154
4. Программа построения последовательности Штурма 161
Приложение 2. КОПИИ СВИДЕТЕЛЬСТВ РОСАПО ОБ
ОФИЦИАЛЬНОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ...... 163
1. Свидетельство №980463 "Программа исследования .
множественности стационарных состояний в кинетике каталитических реакций (Множественность)" 163
2. Свидетельство №980464 "Программа исследования
устойчивости стационарных состояний каталитических реакций (Устойчивость)" ■ 164
Приложение 3. Копия акта о внедрении результатов научно-исследовательской работы в учебный процесс 165

Список літератури

ВЫВОДЫ
1. Проведено теоретическое исследование множественности стационарных состояний и условий ее^ возникновения в кинетике каталитических реакций. В результате сформулированы критерии и систематически проанализированы разнообразные формы проявления множественности, разработаны компьютерные программы и проведено исследование множественности стационарных состояний в ряде каталитических реакций.
2. Получен стехиометрический критерий вырождения особых точек
(решений) систем уравнений химической кинетики. Показано, что одномаршрутные каталитические реакции, обладающие вырожденной особой точкой, характеризуются
множественностью стационарных состояний.
3. Установлен критерий множественности стационарных состояний для одномаршрутных каталитических реакций с произвольным числом как промежуточных, так и основных веществ, позволяющий исследовать стадийные схемы и оценивать значения кинетических параметров в условиях множественности для конкретных реакций.
4. Разработаны методы анализа устойчивости внутренних стационарных состояний, ічисла и координат граничных стационарных состояний ) в кинетике одномаршрутных каталитических реакций.
5. Установлены стехиометрические условия существования множественности ‘в форме самопересечения, излома, изолы и грибовидности на кинетических зависимостях двухстадийных каталитических реакций. Показана возможность взаимного перехода этих форм множественности при изменении условий проведения реакций.
6. Введено понятие “полного кинетического портрета” для обратимых каталитических реакций. Проведена компьютерная генерация всех возможных простейших двух- и трехстадийных схем, . одновременно описывающих множественность стационарных состояний в виде S-образных гистерезисов как при положительных, так и отрицательных’ значениях скорости реакции.
7. Разработан пакет компьютерных программ для анализа устойчивости, . множественности стационарных состояний, построения последовательности Штурма, определения числа и координат граничных стационарных состояний, позволяющий автоматизировать исследование множественности и различных форм ее проявления в кинетике каталитических реакций. Полученные результаты применены для • моделирования множественности стационарных состояний в реакциях каталитического окисления монооксида углерода, водорода и взаимодействия монооксида углерода с окисью азота.