Левоинвариантные внутренние метрики на группах Ли и плоские изопериметрические задачи Зубарева, Ирина Александровна

Короткий опис

Зубарева, Ирина Александровна.
Левоинвариантные внутренние метрики на группах Ли и плоские изопериметрические задачи : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04. - Омск, 2000. - 114 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Зубарева, Ирина Александровна
Введение
1. Необходимые сведения из выпуклой геометрии
1.1. Общие утверждения о двойственных выпуклых телах.
1.2. О регулярности границ двойственных выпуклых тел
1.3. Кривизны Гаусса-Кронекера границ двойственных выпуклых тел
1.4. Плоскости Радона-Минковского.
2. Квазигиперболическая плоскость
2.1. Левоинвариантные внутренние метрики и их геодезические на группе Г.
2.2. Линейный элемент и геодезические квазигиперболической плоскости
2.3. Нарушение выпуклости малых шаров в квазигиперболической плоскости.
3. Сферы некоторых неголономных левоинвариантных внутренних метрик на 50(3) и 51/2 (.К)
3.1. Общее описание рассматриваемых метрик.
3.2. Сферы на расслоении единичных векторов плоскости Римана.
3.3. Сферы на расслоении единичных векторов плоскости Лобачевского.