О свойствах решений смешанных задач для волнового и телеграфного уравнений с нелокальными краевыми условиями Мокроусов Илья Сергеевич

Короткий опис

Мокроусов, Илья Сергеевич.
О свойствах решений смешанных задач для волнового и телеграфного уравнений с нелокальными краевыми условиями : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Мокроусов Илья Сергеевич; [Место защиты: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2020. - 77 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Мокроусов Илья Сергеевич
Введение
Глава 1. Смешанные задачи для уравнения колебания струны с нелокальными граничными условиями первого рода и граничными условиями общего вида
1.1. Постановка задачи и основные определения
1.2. Решение задачи для волнового уравнения с условием Дирихле на левом конце и нелокальным условием вида и(1, Ь) = ^&=о аки(хк, ^
на правом
1.3. Решение задачи для волнового уравнения с условием Дирихле на левом конце и нелокальным условием вида их(1, Ь) = ^&=0 аких(%к
на правом
1.4. Решение задачи для волнового уравнения с условием Неймана на левом конце и нелокальным условием вида и(1, Ь) = ^&=0 аки(хк,
на правом
1.5. Решение задачи для волнового уравнения с условием Неймана на левом конце и нелокальным условием вида их(1, Ь) = ^&=0 акиЛхк
на правом
1.6. Доказательство теорем о существовании и единственности решения задачи для уравнения колебания струны с условием Дирихле
на левом конце
1.7. Доказательство теорем о существовании и единственности решения задачи для уравнения колебания струны с условием Неймана
на левом конце
Глава 2. Критерий принадлежности классу 1№1р обобщенного из класса Ьр решения волнового уравнения
2.1. Постановка задачи и известные результаты
2.2. Необходимое и достаточное условие принадлежности решения задачи волнового уравнения пространству Соболева
Глава 3. О разрешимости смешанных задач для уравнения Клейна-
Гордона-Фока в пространстве Ьр при р ^
3.1. Постановка задачи и основные определения
3.2. Единственность решения из класса Ь смешанной задачи для уравнения Клейна-Гордона-Фока
3.3. Существование обобщенного решения из класса Lp смешанной задачи для уравнения Клейна-Гордона-Фока
Заключение
Список литературы
Введение