Обобщенно эллиптические операторы и задачи математической физики Сакс, Ромэн Семенович

Короткий опис

Сакс, Ромэн Семенович.
Обобщенно эллиптические операторы и задачи математической физики : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Уфа, 1998. - 320 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Сакс, Ромэн Семенович
Содержание.
Введение.
Глава 1. Обобщенно эллиптические псевдодифференциальные операторы на замкнутом многообразии.
§ 1. Класс el(X) эллиптических ПДО на многообразии X и класс EL(X) эллиптических ПДО, действующих между сечениями векторных расслоений над X.
§ 2. Класс EFL(U) операторов, допускающих эллиптическую в U факторизацию доминантной части.
§ 3. Класс GEL(X) обобщенно эллиптических ПДО
§ 4. Класс REL(U) операторов, приводимых к локально эллиптическим ПДО.
§ 5. Класс REL(X) операторов, приводимых к локально эллиптическому виду повсеместно на
Т'(Х).
§ 6. Разрешимость обобщенно эллиптических уравнений.
Глава 2. Обобщенно эллиптические краевые задачи для эллиптических систем дифференциальных уравнений.
§ 1. Эллиптические краевые задачи.
§ 2. Обобщенно эллиптические краевые задачи.
Typeset by Да^-Т^Х
Глава 3. Обобщенно эллиптические системы дифференциальных уравнений и их свойства.
§ 1. Определение обобщенной эллиптичности дифференциального оператора.
§ 2. Гипоэллиптичность слабо эллиптического оператора.
§ 3. Алгебра операторов Грина.
§ 4. Краевые задачи для обобщенно эллиптических систем.
Глава 4. Нетерово разрешимые краевые задачи для некоторых стационарных систем уравнений математической физики
§ 1. Краевые задачи для систем уравнений, главная
часть которых совпадает с оператором ротора.
§ 2. Краевые задачи для стационарных систем уранений Максвелла и кристаллооптики.
§ 3. Краевые задачи для системы уравнений Сток
§ 4. Краевые задачи для системы уравнений акустики.
§ 5. Краевые задачи для системы уравнений Соболева.