Распределение собственных значений и сходимость биортогональных разложений по корневым функциям обыкновенных дифференциальных операторов Курбанов, Вали Махарам оглы

Короткий опис

Курбанов, Вали Махарам оглы.Распределение собственных значений и сходимость биортогональных разложений по корневым функциям обыкновенных дифференциальных операторов : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Москва, 1999. - 210 с.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Курбанов, Вали Махарам оглы
Введение.
1 Некоторые свойства корневых функций обыкновенных линейных дифференциальных операторов.
1.1 Оценка собственных и присоединенных функций
1.2 Односторонние формулы сдвига для корневых функций
1.3 Формула среднего значения для корневых функций.
1.4 Оценки для функций £) и К (г, £).
1.5 Оценки для функций F(t, г) ж ¡л).
2 Распределение собственных значений и критерий бесселевости систем корневых функций обыкновенных линейных дифференциальных операторов.
2.1 Основные понятия и формулировки основных результатов.
2.2 Доказательство теорем 2.1.1, 2.1.2.
2.3 Необходимость условия " сумма единиц".
2.4 Критерии бесселевости и безусловной базиености. Некоторые примеры.
3 Равносходимость биортогональных разложений по корневым функциям обыкновенных линейных дифференциальных операторов.
3.1 Основные понятия. Оценка коэффициентов Фурье.
3.2 Неравенство Хаусдорфа-Юнга для систем корневых функций и вспомогательная лемма.
3.3 Теоремы равносходимости и базисности при Р(х) = 0.
3.4 Оценка разности У (ж)^(у-1/, х) - £„(/, х).
3.5 Теоремы о равносходимости при Р(х)р^0.
3.6 Некоторые примеры.,