Спектральные характеристики нелинейных операторов типа Штурма-Лиувилля с негладкими коэффициентами Айгунов, Гасан Абдуллаевич

Короткий опис

Айгунов, Гасан Абдуллаевич.
Спектральные характеристики нелинейных операторов типа Штурма-Лиувилля с негладкими коэффициентами : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Махачкала, 1998. - 227 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Айгунов, Гасан Абдуллаевич
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ РАВНОМЕРНОЙ ОГРАНИЧЕННОСТИ НОРМИРОВАННЫХ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ ТИПА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ВЕСОВОЙ
ФУНКЦИЕЙ НА КОНЕЧНОМ ОТРЕЗКЕ
§ 1. Постановка задачи и вспомогательные утверждения.
§2. Доказательства основных теорем
§3. Критерий равномерной ограниченности нормированных собственных функций в случае линейного оператора Штурма-Лиувилля.
ГЛАВА II. О РАВНОМЕРНОЙ ОГРАНИЧЕННОСТИ НОРМИРОВАННЫХ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ОПЕРАТОРА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ В СЛУЧАЕ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ НЕОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ
§ 1. Случай неограниченной весовой функции неограниченной вариации.
§ 2. Случай ограниченной весовой функции неограниченной вариации.
§ 3. Случай непрерывной весовой функции неограниченной вариации.
ГЛАВА III. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ КОШИ И СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ
НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ТИПА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ
НА КОНЕЧНОМ ОТРЕЗКЕ В СЛУЧАЕ НЕПРЕРЫВНОЙ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ
§ 1. Формулировка результатов. Подготовительные леммы и вспомогательные утверждения.
§ 2. Доказательство теоремы 3.1.1.
§ 3. Доказательство теоремы 3.1.2.
§ 4. Доказательство теоремы 3.1.3.
ГЛАВА IV. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ТИПА ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГЛАДКОСТИ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ
§ 1. Формулировка результатов. Подготовительные леммы
§ 2. Доказательство первого утверждения теоремы 4.1.
§ 3. Доказательство второго утверждения теоремы 4.1.
§ 4. Изучение скорости роста нормированных собственных функций нелинейного оператора Штурма-Лиувилля для уравнений частных производных в ^мерном кубе.
ГЛАВА V. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ НОРМИРОВАННЫХ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ
§ 1. Постановка задачи и вспомогательные утверждения.
§2. Доказательство теоремы 5.2.1.;.
§3. Доказательство основных теорем.