Устойчивость свойств гильбертовости и бесселевости некоторых систем функций при малых возмущениях параметров Ассонова, Надежда Владимировна

Короткий опис

Ассонова, Надежда Владимировна.
Устойчивость свойств гильбертовости и бесселевости некоторых систем функций при малых возмущениях параметров : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Смоленск, 1999. - 110 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Ассонова, Надежда Владимировна
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. ГИЛЬБЕРТОВОСТЬ И БЕССЕЛЕВОСТЬ СИСТЕМ
СИНУСОВ, КОСИНУСОВ И ЭКСПОНЕНТ.
§1. Формулировка результатов.
§2. Доказательство теорем 1.1.1-1.1.10.
§3. Иллюстрация результатов и их сравнение с выводами
Пэли - Н. Винера и М. И. Кадеца.
Глава 2. ГИЛЬБЕРТОВОСТЬ И БЕССЕЛЕВОСТЬ СИСТЕМ КОРНЕВЫХ ФУНКЦИЙ ОПЕРАТОРОВ
ВТОРОГО ПОРЯДКА.
§1. Гильбертовость и бесселевость систем собственных функций операторов второго порядка.
§2. Гильбертовость и бесселевость систем корневых функций операторов второго порядка,.
§3. Примеры.
Глава 3. АНАЛОГИ ФОРМУЛ СРЕДНЕГО ДЛЯ ФУНКЦИЙ уп
§1. Основные понятия и результаты.
§2. Доказательство теоремы 3.1.1.
§3. Доказательство теорем 3.1.2-3.1.4.
Глава 4. ГИЛЬБЕРТОВОСТЬ И БЕССЕЛЕВОСТЬ СИСТЕМ КОРНЕВЫХ ФУНКЦИЙ ОПЕРАТОРОВ
ВЫСОКОГО ПОРЯДКА.
§1. Формулировка результатов.
§2. Вспомогательные утверждения для случая < ¿¿0.
§3. Вспомогательные утверждения для случая ¡лп > ¿¿о.
§4. Доказательство основных результатов.