Феноменологическая и статистическая теория фазовых переходов в магнитоупорядоченных кристаллах Борлаков, Хиса Шамилович

Краткое описание

Борлаков, Хиса Шамилович.
Феноменологическая и статистическая теория фазовых переходов в магнитоупорядоченных кристаллах : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.07. - Черкесск, 1999. - 256 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Борлаков, Хиса Шамилович
Введение.
1. Анизотропия магнитных свойств: термодинамика, динамика и симметрия магнитоупорядоченного состояния.
1.1. Температурная зависимость констант магнитной анизотропии и спин-переориентационные фазовые переходы.
1.2. Критерий существования слабого ферромагнетизма.
1.3. Эффект Яна-Теллера в магнитоупорядоченной фазе.
1.4. Щель в спектре спиновых волн.
1„5. Описание магнитной симметрии кристаллов.,.
1.6. Обменная симметрия кристаллов.
1.7. Магнетит: изменение магнитокристаллического состояния и физических свойств с изменением температуры.
1.8. Выводы.,.
2. Теоретико-грущювой анализ полного конденсата, возникающего при магнитоструктурных фазовых переходах без изменения трансляционной симметрии.
2.1. Современное состояние термодинамической теории фазовых переходов Ландау.
2.2. Особенности решения угловой задачи теории Ландау при магнитном фазовом переходе.
2.3. Строгая теория спин-переориентационных фазовых переходов в необменных ферро- и антиферромагнетиках класса Оь
2.4. Изотропная магнитная фаза в Зс1-металлах и их магнитных соединениях.
2.5. Перечисление изотропных фаз
2.6. Магнитная структура как следствие атомного упорядочения и расслоения твердого раствора.
2.7. Релятивистские фазовые переходы.
2.8. О физическом смысле обменных мультиплетов.
2.8.1 Изотропные фазы в шпинели, магнитная ячейка которых совпадает с кристаллохимической
2.8.2 Анизотропные антиферромагнитные фазы в шпинели, индуцированные критическим НП Г21; х V группы 01 х 0(3).
2.9 Уравнение Ландау-Лифшица для многокомпонентного параметра магнитного порядка.
2.10 Температурные зависимости ширины щели в спектре магнитоупругих колебаний.
2.11 Слабый ферромагнетизм в кубическом антиферромагнетике.
-■> <2-. 12 Орбитальное упорядочение в обменных магнетиках.^.
2.1. Перестройка доменной структуры ферромагнетика при релятивистском фазовом переходе.
2.12. Выводы.
3. Экспериментальные результаты и их обсуждение.:.
3.1. Задачи экспериментального исследования.
3.2. Описание образцов и методики измерений.^.
3.3. Обсуждение результатов тепловых экспериментов.
3.4. Эффект Яна- Теллера в ферритах-шпинелях CмFe204 и РегТЮА
3.5. Эффект Яна-Теллера в твёрдых шпинельных растворах ШРегхСгхОА
3.6. Температурная зависимость начальной магнитной восприимчивости Зс1-металлов и некоторых ферритов.
3.7. Кластерное спиновое стекло в твердых растворах со структурой шпинели.
3.8. Низкосимметричные фазы в магнетите.
3.9. Выводы.
4. Модель Изинга магнитного упорядочения кристалла.
4.1. Введение.
4.2. Постановка задачи в модели Изинга и различные интерпретации модели Изинга.
4.2.1 Изинговский ферромагнетик.
4.2.2 Бинарный сплав.
4.2.3 Модель Изинга для решеточного газа.
4.3. Методы приближенного и точного вычисления статистической суммы модели Изинга.
4.3.1. Методы приближенного вычисления.
4.3.2. Методы точного вычисления статистической суммы модели Изинга.
4.4. Вычисление статистической суммы двумерной модели Изинга комбинаторно-геометрическим методом.
5. Вычисление статистической суммы простой кубической решетки Изинга в рамках классической дифференциальной геометрии.
5.1. Дифференциальная геометрия плоских кривых и множитель Каца-Уорда.
5.2. Топология плоских замкнутых кривых.
5.3. Топология ориентируемых замкнутых поверхностей.
5.4. Дифференциальная геометрия кривых на гладких поверхностях.
5.5. Постановка комбинаторной задачи в трехмерной модели Изинга.
5.6. Множитель Каца- Уорда в трехмерном случае.
5.7. Описание классов перечисляемых петель.
5.8. Полное число допустимых петель на g поверхности.
5.9. Вычисление нормировочного множителя.
5.10. Цепь Маркова на простой кубической решетке.
5.11. Статистическая сумма трехмерной модели.
5.12. Выводы.
6. Калибровочные поля в схеме вычислений статистической суммы
ПК решетки Изинга-Онзагера.
6.1. Эффект Бома-Ааронова.
6.2. Поле Янга-Миллса в качестве компенсирующего поля.
6.3. Геометрическая природа используемых математических объектов.
6.4. Вектор потенциалы полей Янга-Миллса как коэффициенты связности в расслоении.
6.5. Мультипликативная теорема Стокса для полей Янга-Миллса.
6.6. Поле нормалей к поверхности как калибровочное поле,.,,,.,.
6.7. Теорема Бонне в геометрии векторных полей.
6.8. Инварианты триортогональной системы векторов.
6.9. Выводы.