Геометрические симметрии дифференциальных уравнений типа Янга-Миллса Золотухина, Светлана Григорьевна

Краткое описание

Золотухина, Светлана Григорьевна.
Геометрические симметрии дифференциальных уравнений типа Янга-Миллса : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04. - Москва, 1999. - 81 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Золотухина, Светлана Григорьевна
Введение
1. Ортогональные и калибровочные инварианты тензора кривизны
1.1. Дифференциальные уравнения типа Янга-Миллса
1.2. Общие свойства инвариантов
1.3. Общий вид ортогональных и калибровочных инвариантов тензора кривизны
1.4. Построение конечного полиномиального базиса инвариантов тензора кривизны
1.5. Минимальный полиномиальный базис ортогональных и калибровочных инвариантов.
2. Геометрические симметрии полиномиальных уравнений типа Янга—Миллса
2.1. Основные определения
2.2. Уравнения Эйлера-Лагранжа для функционалов типа Янга-Миллса
2.3. Алгебры инвариантности полиномиальных уравнений типа Янга-Миллса
2.3.1. Случай степени 2.
2.3.2. Случай степени 3.
2.3.3. Случай степени 4.
2.3.4. Основная теорема.
3. Симметрии не полиномиальных уравнений типа Янга-Миллса 67 3.1. Алгебра инвариантности обобщенного уравнения Борна
Инфельда
3.2. Условные симметриии обобщенного уравнения Борна-Инфельда.
3.3. Алгебра инвариантности уравнений движения лагранжиана, являющегося линейной комбинацией (DF)2 и F2,