Интегрируемые системы с расширенной суперсимметрией Кривонос, Сергей Олегович

Краткое описание

Кривонос, Сергей Олегович.
Интегрируемые системы с расширенной суперсимметрией : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02. - Дубна, 2000. - 196 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Кривонос, Сергей Олегович
Введение
1 Метод ковариантной редукции. Конечномерный случай.
1.1 Метод ковариантной редукции в нелинейных реализациях. N=0 конформная механика.
1.2 N=2,4 суперконформные механики.
1.2.1 N=2 суперконформная механика.
1.2.2 N=4 суперконформная механика.
2 Метод ковариантной редукции для бесконечномерных и нелинейных алгебр.
2.1 Метод ковариантной редукции в бесконечномерном случае. N=0 уравнение Лиувилля.
2.2 N=2 и N=4 уравнения Лиувилля.
2.3 И^з-алгебра и цепочка Тода.
2.3.1 От W3 к
2.3.2 Нелинейные реализации W300.
2.3.3 sl3 цепочка Тода из
2.4 Уравнение Буссинеска и нелинейная реализация И^-алгебры.
2.4.1 Нелинейные реализации W™.
2.4.2 Уравнение Буссинеска и преобразования Миуры
2.4.3 W3 симметрии уравнения Буссинеска.
2.5 х-уравнение Буссинеска и нелинейная реализация '-алгебры.
2.5.1 Нелинейные реализации W^ и ^-уравнение Буссинеска.
2.5.2 SL(3, R) цепочка Тода.
3 N=2 супер-W3 алгебра.
3.1 Суперполевая реализация N=2 супер-W3 алгебры.
3.1.1 N = 2 супер-W3 алгебра в терминах N = 2 суперполей.
3.1.2 Реализации супер-W3 в терминах свободных суперполей.
3.1.3 N=2 суперсимметричное уравнение Буссинеска.
3.2 Интегрируемость N=2 суперсимметричного уравнения Буссинеска
3.2.1 Законы сохранения
3.2.2 Пара Лакса.
3.2.3 Первая гамильтонова структура.
N=3 суперсимметричное уравнение КдФ.
4.1 N=3 суперсимметричное уравнение КдФ из N=3 суперконформной алгебры
4.1.1 (Супер)уравнение КдФ и (супер)алгебра Вирасоро.
4.1.2 N = 3 супер КдФ и N — 3 суперконформная алгебра.
4.2 Законы сохранения и гамильтоновы структуры для N=3 суперсимметричного уравнения КдФ.
4.2.1 N=3 суперсимметричное уравнение КдФ и законы сохранения.
4.2.2 Гамильтонова структура нового N=3 суперсимметричного уравнения КдФ.
N=2,4 суперсимметричные расширения Нелинейного Уравнения Шредингера и N=4 уравнение КдФ.
5.1 N=2 суперсимметричное НУШ
5.1.1 Минимальное N=2 супер НУШ
5.2 N=2 НУШ и его связь с N=2 уравнением КдФ.
5.2.1 N = 2 U(2) супералгебра.
5.2.2 Иерархия супер-НУШ как N = 2 фактор-пространство.
5.2.3 Преобразование Бэклунда между супер-НУШ и супер-КдФ.
5.2.4 Пары Лакса.
5.3 N=4 суперсимметричное расширение НУШ.
5.3.1 Скрытая N = 4 суперсимметрия N = 2 sl(2) фи(1) алгебры
5.3.2 N = 4 инвариантные Гамильтонианы и потоки.
5.3.3 Обобщенная конструкция Сугавары и связь с N = 4 КдФ.
5.3.4 Оператор Лакса.
5.3.5 N = 2 редукции и бозонные подсистемы.
5.3.6 Еще одна N = 2 иерархия с sl(2) © и(1) структурой.
5.4 N=4 уравнение КдФ и его интегрируемость.
5.4.1 N=4 КдФ в 1D гармоническом суперпространстве.
5.4.2 N=4 КдФ в N=2 суперпространстве.