Локальные особенности в симплектических и контактных пространствах Закалюкин, Владимир Михайлович

Краткое описание

Закалюкин, Владимир Михайлович.Локальные особенности в симплектических и контактных пространствах : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Москва, 1999. - 174 с. : ил.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Закалюкин, Владимир Михайлович
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Особые лагранжевы и лежандровы многообразия
1.1. Об устойчивых лагранжевых многообразиях с оособенностями
1.2. Производящие идеалы особых лагранжевых подмногообразий
1.3. Лагранжевы особенности при симплектической редукции (
1.4. Особенности проекций изотропных подмногообразий.
ГЛАВА 2. Особенности симметричных фронтов и каустик
2.1. Основные понятия и свойства симметричных волновых фронтов и каустик
2.2. Устойчивость фронтов и симплектическая устойчивость каустик
2.3. Симметрия отражения в гиперплоскости
2.4. Фронты и каустики для некоторых групп Кокстера.
2.5. Симметричные системы корней и геометрия фронтов.
ГЛАВА 3. Геометрия и топология каустик
3.1. Гиперповерхности, двойственные каустикам
3.2. Многообразия, двойственные каустикам и бифуркационным множествам проекций
3.3. Страт Максвелла лагранжева коллапса
3.4. Доказательство теоремы 3.3.2.
3.5. Класс гомологий бифуркационного множества
3.6. Бикасательные плоскости к кривой в К
ГЛАВА 4. Особенности контакта с флагами
4.1. Простые особенности