Метод Остроградского и обратные задачи механики Савчин, Владимир Михайлович

Краткое описание

Савчин,ВладимирМихайлович.МетодОстроградскогоиобратныезадачимеханики: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01. - Москва, 1984. - 124 с.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
правах рукописиСавчинВладимирМихайловичМЕТОДОСТРОГРАДСКОГОИОБРАТНЫЕЗАДАЧИМЕХАНИКИ/ 01.02.01 - теоретическаямеханика/ Д и с с е р т а ц и я на

стр. 2
ЛАГРАНЛт-ОСТРОГРАДСКОГО.НАХОДЦЕНИЕ ПОЛ­ НОГО ШТЕГРАЛА УРАВНЕНИЯ ГМШЬТОНА-ОСТРОГРАДСКОГО14 § I. ОсновыметодаОстроградского§ 2. Об условиях представимости уравнений двилюния в форме Лагранжа-Остроградского§ 3.Методвспомогательных переменных 15 19 26 § 4. О нахождении полного интеграла уравнения Гамильто­

стр. 7
решению которой посвящена статья гина [22] . В связи с указанным классомзадачпредставляет интерес применитьметодОстроградскогодля решенияобратныхзадачме­ ханики. Для современного этапа развития аналитическоймеханикихарактерно углубление ее связей с другими науками. Так,одним из возможных подходов

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Савчин, Владимир Михайлович
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ВЫСШЕГО ПОРЯДКА В ФОНДЕ ЛАГРЖХА-ОСТРОГРДЦСКОРО. НАХОЖДЕНИЕ ПОЛНОГО ИНТЕГРАЛА УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА-ОСТРОГРАДС-КОГО.
§ I. Основы метода Остроградского.
§ 2. Об условиях представимости уравнений движения в форме Лагранжа-Остроградского.
§ 3. Метод вспомогательных переменных
§ 4. О нахождении полного интеграла уравнения Гамильтона - Остроградского.
§ 5. Теорема Лиувилля об интегрируемых системах в механике Остроградского
§ 6. Примеры.
ГЛАВА II. ПОСТРОЕНИЕ КАНОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПО ЗАДАННЫМ
СВОЙСТВАМ ДВИЖЕНИЯ.
§ 7. Постановка задачи.
§ 8. Построение канонических уравнений Гамильтона
Остроградского по заданным свойствам движения.
§ 9. Построение канонических уравнений Гамильтона по заданным свойствам движения
§ 10. Частный случай задания свойств движения.
§ II. Примеры.
ГЛАВА III. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ В ФОРМЕ ЭйЛЕРА-ОСТРОГРАДСКОГО.
§ 12. Об условиях существования функционала,условия стационарности которого совпадают с заданной системой интегро-дифференциальных уравнений с частными производными
§ 13. Построение плотностей функции Лагранжа для уравнений типа С.Л. Соболева
§ 14. Метод интегрирующих множителей
§ 15. Метод вспомогательных переменных в случае нормальных систем дифференциальных уравнений в частных производных
§ 16. Применение аналога теоремы Г'амильтона-Якоби-Остроградского для решения задачи о движении мембраны с закрепленным краем в сопротивляющейся среде.