Об алгебраических свойствах аналитических функций некоторых классов и их приложениях в теории трансцендентных чисел Горелов Василий Александрович

Краткое описание

Горелов, Василий Александрович.
Об алгебраических свойствах аналитических функций некоторых классов и их приложениях в теории трансцендентных чисел : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06 / Горелов Василий Александрович; [Место защиты: ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова»]. - Москва, 2020. - 244 с.
Оглавление диссертациидоктор наук Горелов Василий Александрович
Введение
§ 1. Обозначения и исходные определения
§ 2. Актуальность темы и степень её разработанности
5 3. Общая характеристика работы
§ 4. Основные результаты диссертации
Глава 1. Общие теоремы об алгебраической независимости значений Е-функций
§ 1. Вспомогательные утверждения
§ 2. Доказательство теоремы
§ 3. Доказательство теоремы
Глава 2. Свойства дифференциальных уравнений, которым удовлетворяют Е-функции
§ 1. Вспомогательные утверждения
§ 2. Доказательство теорем 3 и
§ 3. Доказательство теоремы
Глава 3. О структуре множества Е-функций, удовлетворяющих линейным дифференциальным уравнениям 1-го и 2-го порядков
§ 1. Доказательство теоремы б
§ 2. Доказательство теорем 7 и
§ 3. Доказательство теорем 9, 10и
§ 4. Доказательство теоремы
Глава 4. Алгебраические свойства решений гипергеометрических уравнений
§ 1. Доказательство теорем 14 и
§ 2. О коградиентности и контрградиентности дифференциальных уравнений и систем
§ 3. Вспомогательные утверждения
§ 4. Доказательство теорем 19, 20 и
Глава 5. Алгебраические свойства гипергеометрических функций, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям 2-го порядка
§ 1. Об алгебраических соотношениях между рассматриваемыми гипергеометрическими функциями
§ 2. Вспомогательные утверждения
§ 3. Доказательство теоремы
§ 4. Доказательство теоремы
§ 5. Доказательство теорем 24 и
Глава 6. Оценки мер алгебраической независимости
значений Е-функций
§ 1. Вспомогательные утверждения
§ 2. Доказательство теорем 26, 26', 27, 27'
§ 3. Доказательство теорем 28 и 28'
§ 4. О неприводимости произведений степеней решений
систем линейных дифференциальных уравнений
§ 5. Доказательство теоремы
Заключение
Литература