Пропозициональные исчисления и относительные многообразия алгебраических систем Шум, Александр Анатольевич

Краткое описание

Шум, Александр Анатольевич.
Пропозициональные исчисления и относительные многообразия алгебраических систем : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 1984. - 107 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Шум, Александр Анатольевич
Введение
Глава I. Исчисление предикатов без равенства и пропозициональные исчисления
§ I. Теории и предтеории в исчислении предикатов
§ 2. Взаимно точные гомоморфизмы и нормальные модели
§ 3. Алгебра Линденбаума и подстановки
§ 4. Относительные многообразия алгебраических систем, логики и предлогики
§ 5. Исчисление с основанием Q.
§ 6. Пропозициональные исчисления
Глава 2. Обобщения теорем Биркгофа и Йонссона на относительные многообразия алгебраических систем и следствия для пропозициональных исчислений
§ 7. Обобщение теоремы Биркгофа
§ 8. Подпрямые произведения и подпрямо неразложимые модели
§ 9. Обобщение теоремы Йонссона
§ 10. Алгебраические основания
§ II. Пропозициональные основания, удовлетворяющие условию обобщенной теоремы Йонссона
Глава 3. Структурная полнота
§ 12. Структурная полнота в исчислении с основанием Q
§ 13. Структурная полнота в интуиционистском пропозициональном исчислении IH
§ 14. Структурная полнота в нормальном модальном пропозициональном исчислении S4.
§ 15. Структурная полнота в слабом модальном пропозициональном исчислении S41e
§ 16. Структурная полнота табличных логик
Глава 4. Использование выразительных возможностей расширенного языка в исследовании пропозициональных исчислений
§ 17. Пропозициональный и расширенный языки
§ 18. Конечная аксиоматика логики бесконечных задач в расширенном языке