Раскраски метрических пространств с запрещенными одноцветными конфигурациями Бердников Алексей Викторович

Краткое описание

Бердников, Алексей Викторович.
Раскраски метрических пространств с запрещенными одноцветными конфигурациями : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09 / Бердников Алексей Викторович; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»]. - Москва, 2021. - 74 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Бердников Алексей Викторович
Введение
Глава 1. Хроматическое число с несколькими
запрещенными расстояниями
1.1 Постановка задачи
1.2 Формулировка результатов
1.3 Вспомогательные утверждения
1.4 Линейно-алгебраический метод
1.5 Доказательство леммы
1.6 Доказательство леммы
1.7 Доказательство леммы
1.8 Доказательство теоремы
1.9 Доказательство теоремы
1.10 Следствие из теоремы
Глава 2. Хроматические числа графов расстояний без
больших клик
2.1 Формулировка результатов
2.2 Основные леммы
2.3 Вспомогательные леммы
2.4 Доказательство леммы
2.5 Доказательство леммы
2.6 Доказательство теорем 3 и
2.7 Следствие из теоремы
Глава 3. Контрпримеры к гипотезе Борсука на сферах
малого радиуса
3.1 Формулировка результатов
3.2 Доказательство теоремы
3.3 Доказательство теоремы
Заключение