Периодические решения Пуанкаре и их устойчивость в задаче о движении твердого тела под действием гравитационных моментов Саибатталов, Айдар Анатольевич

Краткое описание

Саибатталов,АйдарАнатольевич.ПериодическиерешенияПуанкареиихустойчивостьвзадачеодвижениитвердоготелаподдействиемгравитационныхмоментов: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01. - Москва, 1984. - 171 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
АЩ^АРАНАТОЛЬЕВИЧПЕРИОДИЧЕСКИЕРЕШЕНИЯПУАНКАРЕИ ИХУСТОЙЧИВОСТЬВЗАДАЧЕОДВИЖЕНИИТВЕРДОГОТЕЛАПОДДЕЙСТВИЕГ'Д .ГРАВИТАЦИОННЫХМОМЕНТОВСпециальность

стр. 2
устойчивостьв случаедвиженияди­ намически симметричноготвердоготела.... 38 § 2.4. СуществованиепериодическихрешенийПуанка­ реи ихустойчивостьв случаедвижениятрехосноготвердоготелаГЛАВА 3.Периодическиедвижения, рождающиеся из плос­ ких колебаний и вращенийтвердоготелана круговой орбите § 3.1. Введение § 3,2. Функция Гамильтоназадачи52 52 53 45 - 3 Стр. § 3.3....

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Саибатталов, Айдар Анатольевич
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Об устойчивости периодических решений Пуанкаре гамильтоновых систем
§ 1.1. Введение
§ 1.2. Теорема Пуанкаре
§ 1.3. Теоремы об устойчивости периодических решений Пуанкаре гамильтоновых систем с двумя степенями свободы
§ 1.4. Теорема об устойчивости периодических решений Пуанкаре гамильтоновых систем с тремя степенями свободы (вырожденный случай)
ГЛАВА 2. Исследование устойчивости периодических движений твердого тела с эллипсоидом инерции близким к сфере на круговой орбите
§ 2.1. Введение
§ 2.2. Функция Гамильтона задачи
§ 2.3. Существование периодических решений Пуанкаре и их устойчивость в случае движения динамически симметричного твердого тела
§ 2.4. Существование периодических решений Пуанкаре и их устойчивость в случае движения трехосного твердого тела
ГЛАВА 3. Периодические движения, рождающиеся из плоских колебаний и вращений твердого тела на круговой орбите
§ 3.1. Введение
§ 3.2. Функция Гамильтона задачи
§ 3.3. Невозмущенное движение. Переменные "действие-угол"
§ 3.4. Условия существования периодических решений Пуанкаре, рождающихся из колебаний и вращений тела в плоскости орбиты
§ 3.5. Схема исследования устойчивости периодических решений Пуанкаре
§ 3.6. Устойчивость периодических движений, рождающихся из малых колебаний твердого тела
§ 3.7. Устойчивость периодических решений, рождающихся из вращений почти-сферического твердого тела и из быстрых вращений тела
ГЛАВА 4. Исследование устойчивости периодических движений почти-симметричного твердого тела, рождающихся из регулярных прецессий симметричного тела на круговой орбите
§ 4.1. Введение
§ 4.2. Условия существования периодических решений Пуанкаре
§ 4.3. Гамильтониан возмущенного движения
§ 4.4. Линейная нормализация
§ 4.5. Нелинейная нормализация. Случай резонансов третьего и четвертого порядка
§ 4.6. Исследование устойчивости решений Пуанкаре при нерезонансных значениях параметров. Заключение
ГЛАВА 5. О периодических движениях твердого тела относительно центра масс вблизи коллинеарной точки либрации
§ 5.1. Введение. Постановка задачи
§ 5.2. Функция Гамильтона задачи
§ 5.3. Случай 8=0. Стационарные движения
§ 5.4. Случай £ ^0. Периодические движения тела при отсутствии внешних резонансов .
§ 5.5. Периодические движения в случае внешнего резонанса